Окружности радиус 15 см проведена хорда длиной 18 см найдите расстояние от центра окружности к даной хорде

Примем т.О - центр данной окружности, АВ - хорда.

Расстояние до хорды - это перпендикуляр из центра окружности к хорде.

Пусть ОК - искомый перпендикуляр, тогда по свойству хорды окружности т.К - середина хорды, следовательно АК=18/2=9(см).

Рассмотрим треугольник АОК:

угол ОКА - прямой, ОА=r=15см, АК=9см.

по теореме Пифагора находим ОК=кв.корень(АО^2-AK^2)=12(см)

ответ: 12см