Три медианы пересекаются в одной точке всегда внутри треугольника. Эта точка является центром тяжести треугольника. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1 (считая от вершины). ВО=1/2ОВ1 ОВ1=3см , АО=СО=1/2 ОА1=1/2ОС1 ОА1=2,5см
Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. Найдем площадь одного из них. рассмотрим тр-к В1АО -прямоугольный, т.к. АВС-равносторонний ВВ1-медиана, высота, биссектриса ОВ1=3см ОА1=5см находим АВ1 =(sqrt 5^2-3^2)=4cm
S=1/2 a*b S(B1AO)=1/2 B1A*OB1 =6cm^2
S(ABC)=6S(B1AO)=36cm^2
или S(ABC)=2S(ABB1) S(ABB1)= 1/2 AB1*BB1=1/2 *4*9=18cm^2 S(ABC)=36cm^2
Три медианы пересекаются в одной точке всегда внутри треугольника. Эта точка является центром тяжести треугольника. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1 (считая от вершины). ВО=1/2ОВ1 ОВ1=3см , АО=СО=1/2 ОА1=1/2ОС1 ОА1=2,5см
Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. Найдем площадь одного из них. рассмотрим тр-к В1АО -прямоугольный, т.к. АВС-равносторонний ВВ1-медиана, высота, биссектриса ОВ1=3см ОА1=5см находим АВ1 =(sqrt 5^2-3^2)=4cm
S=1/2 a*b S(B1AO)=1/2 B1A*OB1 =6cm^2
S(ABC)=6S(B1AO)=36cm^2
или S(ABC)=2S(ABB1) S(ABB1)= 1/2 AB1*BB1=1/2 *4*9=18cm^2 S(ABC)=36cm^2