Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали D1A и D1C — если длина ребра куба составляет 25 см.

Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали D1A и D1C — если длина ребра куба составляет 25 см

Объяснение:

. У куба все грани квадраты. Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора из  ΔАВС-прямоугольный ,  АС²=25²+25²  , АС²=2*25² , АС=5√2 (см).

Все стороны получившегося сечения 5√2 см.

ΔАСD₁- равносторонний  , значит  S(равн.тр.)=(а²√3)/4  ,

 S(АСD₁)=(25*2√3)/4= (25√2)/2=12,5√2 (см²)