Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию.
Если центр такой окружности лежит на большем основании, то угол, образованный боковой стороной и диагональю, равен 90°, т.к. опирается на диаметр ( большее основание).
Обозначим трапецию АВСД.
ВС=12, АД=20.
ВН - высота.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(АД-ВС):2=(20-12):2=4
ДН=(АД+ВС):2=16
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. Другими словами, квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
ВН²=АН•ДН
ВН=√(4•16)=8
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
H(высота) конуса=100см.=1м. угол при вершине=120°. Половина осевого сечения конуса дает прямоугольный треугольник, где катет a=h=100 см., угол при вершине=60°(120°/2). Найдем гипотенузу рассматриваемого прямоугольного треугольника: с = a/cos60°=100/0,5=50см.=0,5м. Сечение конуса из двух образующих есть треугольник, 2-е стороны которого равны и дан угол между ними=60°. Образующие конуса равны: с=с1=50 см.=0,5м. Треугольник равнобедренный. Значит углы при основании должны быть равны между собой. (В любом треугольнике сумма углов =180°) 180°- 60°=90°, 90°/2=45° S площадь полученного сечения конуса(равнобедренного треугольника)= 1/2 * a²(у нас a²=с*с1) * sinα= 1/2 * 0,5² * sin60°=0,5 * 0,5² *0,87=0,10875м²=10,88см²
Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию.
Если центр такой окружности лежит на большем основании, то угол, образованный боковой стороной и диагональю, равен 90°, т.к. опирается на диаметр ( большее основание).
Обозначим трапецию АВСД.
ВС=12, АД=20.
ВН - высота.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(АД-ВС):2=(20-12):2=4
ДН=(АД+ВС):2=16
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. Другими словами, квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
ВН²=АН•ДН
ВН=√(4•16)=8
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Ѕ=8•16=128 (ед. площади)
Сечение конуса из двух образующих есть треугольник, 2-е стороны которого равны и дан угол между ними=60°. Образующие конуса равны: с=с1=50 см.=0,5м. Треугольник равнобедренный. Значит углы при основании должны быть равны между собой. (В любом треугольнике сумма углов =180°) 180°- 60°=90°, 90°/2=45°
S площадь полученного сечения конуса(равнобедренного треугольника)= 1/2 * a²(у нас a²=с*с1) * sinα= 1/2 * 0,5² * sin60°=0,5 * 0,5² *0,87=0,10875м²=10,88см²