Определи значения x и y, удовлетворяющие данным условиям:

1. 6⋅i⃗ +y⋅j⃗ =9⋅j⃗ +x⋅i⃗ ;
x = y =
2. 6⋅i⃗ +y⋅j⃗ −x⋅i⃗ −9⋅j⃗ =0⃗ ;
x = y =
3. 18⋅i⃗ +12⋅j⃗ −2y⋅j⃗ −3x⋅i⃗ =0⃗ ;
x = y =

Основание равнобедренного треугольника равно V10 см и является диаметром окружности. Боковая сторона треугольника делится окружностью в отношении 4 к 1, считая от вершины. Найти площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:

• Пусть АЕ = х , тогда ЕС = 4х, тогда АС = ВС = 4х + х = 5х
• тр. АВЕ - прямоугольный, так как угол АЕВ опирается на диаметр окружности => угол АЕВ = 90°
• Рассмотрим прямоугольный тр. ВСЕ:
По теореме Пифагора:
ВС^2 = СЕ^2 + ВЕ^2
ВС^2 = ( 5х )^2 - ( 4х )^2 = 25х^2 - 16х^2 = 9х^2
ВС = 3х
• Рассмотрим прямоугольный тр. АВЕ:
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2
( V10 )^2 = x^2 + ( 3x )^2
10 = x^2 + 9x^2
10x^2 = 10
x^2 = 1
x = 1
Значит, АЕ = 1 , СЕ = 4 , АС = ВС = 5 , ВЕ = 3
• S abc = ( 1/2 ) • AC • BE = ( 1/2 ) • 5 • 3 = 15 / 2 = 7,5

ОТВЕТ: 7,5

S прямоугольника = а х в.

S прямоугольника = 190м х 130м = 24700м2.

Найдем сторону квадрата через периметр прямоугольника.

Р прямоугольника = а х 2 + в х 2 (х2, т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны).

Р прямоугольника = 190 х 2 + 130 х 2 = 640м

Теперь найдём сторону квадрата. Мы знаем из условия, что заборы участков одинаковы, значит периметры фигур равны.

640:4(т.к. в квадрате все стороны равны) = 160м - сторона квадрата.

Теперь можно найти S квадрата.

S квадрата = а2

S квадрата = 160 х 160 = 25600м2

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 900м2

[Удачи!]