ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd.
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180
Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.
Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:
ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим
ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd.
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180
Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.
Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:
ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим
(12+x)^2-180=36+x
144+x^2+24x-180=36-x^2
24x=72
x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15см
l=3,14*15=47,1см
Подробнее - на -
ищем полупериметр треугольника. (√5+√26+3)/2
Находим полупериметр минус сторона.
(√5+√26+3)/2-3=(√5+√26-3)/2
(√5+√26+3)/2-√5=(3+√26-√5)/2
(3+√5+√26)/2-√26=(3+√5-√26)2
Перемножим теперь эти выражения, а потом извлечем корень. Это и будет площадь.
Для простоты перемножим сначала
((√5+√26-3)/2))((√26+3-√5)/2)=
(1/4)*(√130+3√5-5+26+3√26-√130-3√26-9+3√5)=(6√5+12)/4=
6*(√5+2)/4=3*(√5+2)/2, (*)
ПОтом перемножим ((3+√5+√26)/2)((√5+3-√26)/2)=
(1/4)*(3√5+9-3√26+5+3√5-√130+√130+3√26-26))=
(6√5-12)/4=6*(√5-2)/4=3*(√5-2)/2 (**)
И наконец, перемножим ( * ) на (**)
получим (3/2)²((√5-2)(√5+2)=(3/2²)*(5-4)=(1,5)²
Теперь легко из этого произведения извлечь корень. Это будет 1,5
ЭТо и будет ответ на вопрос Вашей задачи.
ОТвет1,5