Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые рёбра наклонены к основанию под углом α. Найти объём пирамиды.
===========================================================
В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1 ⇒ СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН: sin60° = CH/AC ⇒ AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО: tgα = MO/CO ⇒ MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27ответ: БИЛЕТ№1
1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.
луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.
угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами
развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую
2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см
4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны
2 вертик угол ВС, а следовательно они равны
угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА
следовательно углы =