Определите координаты векторов АВ,если :а)А(1;2;3), В(3;7;6);b)A(-3;2;1),B(1;-4;3).​

Так как призма вписана в шар, то своими углами она касается шара, и, следовательно, радиус шара будет равен также отрезку, проведенному из центра шара до одного из углов призмы (рисунок прилагается)

Рассмотрим треугольник АСС1, где С1О=ОА как радиусы описанного шара, то есть АС1=2R.

Треугольник прямоугольный, так как призма прямоугольная с высотой СС1. Основание АС равнo АВ√2 (как диагональ квадрата АВСD) = a√2, => по теореме Пифагора можем найти высоту СС1:

√(АС1²-АС²)=√((2R)²-(a√2)²)=√(4R²-2a²), и, как следствие, площадь боковой поверхности:

Sбок=Росн•h=4a•CC1=4a√(4R²-a²)

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 18 сантиметров,

ВН — высота,

ВН = 9 сантиметров,

угол ВАЕ = 45 градусов.

Найти S АВСЕ — ?

1. Проведем высоту СК. Получили ВСКН прямоугольник. ВС = НК = 18 сантиметров.

2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СКЕ по гипотенузе и углу, так как угол А = угол Е, ВА = СЕ. Значит АН = КЕ = 9 сантиметров.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов). Тогда треугольник АНВ является равнобедренным. Следовательно ВН = НА = 9 сантиметров.

4. Основание АЕ = АН + НК + КЕ = 9 + 18 + 9 = 36 (сантиметров).

5. S АВСЕ = (ВС + АЕ) * ВН = (18 + 36)/2 * 9 = 243 см^2.

ответ: 243 см^2.