Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 13, а диагонали его боковых граней равны 4√10 и 3√17.

Показать ответ

Ответ:

tattysg

24.07.2020 16:52

Мы знаем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, а квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон. Используя данные задачи составим систему уравнений:
$\left \{{{a^2+b^2+c^2=169} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=169-160} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=9} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 153-9} \right}$ $\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 144} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b= 12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2= 160-144}} \atop {b=12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a=4}} \atop {b=12} \righ$
Объем параллелепипеда равен: a*b*c = 4*12*3= 144
ответ: 144

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

максим13011

10.05.2022 15:05

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С опираетсякатетом АС на плоскость а, образуя с ней двугранный угол в 45Катет АС=2 см, а гипотенуза АВ относится к катету...

чашечкачая

13.05.2023 17:03

с математикой! Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 20 см и острый угол равен 30°. Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания,...

annasmaylick

22.11.2020 11:26

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 18 см і 10 см, а один із кутів – 45°. Знайдіть середню лінію, периметр, площу трапец НУЖЕН ОТВЕТ. ...

girlvikak

31.05.2021 13:42

Коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 8см. Знайдіть висоту трапец НУЖЕН ОТВЕТ. ...

ezaovabiana

07.10.2020 22:51

Задача 1. Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит ромб, и обозначьте ее. Назовите: 1) вершины 2)ребра оснований 3) боковые ребра 4) основание 5) боковые...

ksuha0812

31.05.2021 13:42

Задача № 1 Монгольская юрта. Высота верхнего конуса 2 м, цилиндра - 1.5 м, радиус юрты 4 м. Определить воздушное жилья Задача № 2 Восточносибирский чум. Высота жилища...

виктор238

30.09.2020 21:04

Определение секущей (при двух прямых)...

Dymai11

08.10.2021 15:04

Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN=192, а ∢RNO=30°...

Gobbygo

18.12.2022 23:34

Rinka linijas.JPG Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 24 м....

NadyaSmirnovaa

27.04.2021 13:38

В пирамиду, данную в задачке 1, вписан шар, дотрагивающийся боковой поверхности пирамиды по некой окружности. Плоскость, которой принадлежит эта окружность, делит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку