В параллелограмме противоположные стороны попарно равны. Обозначим соседние стороны параллелограмма за а и b. Так как параллелограмм является описанным четырехугольником, суммы его противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+b, откуда a=b. Значит, все стороны параллелограмма попарно равны и этот параллелограмм - ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол равен 90 градусам.
