Ортогональная проекция равнобедренного треугольника есть равносторонний треугольник со стороной 4 см,одна сторона которого является основанием данного равнобедренного треугольника, если его плоскость образует с плоскостью проектирования угол,равный 60 градусов. Найдите спущенную высоту равнобедренного треугольника на основания

Показать ответ

Ответ:

Evasionll

30.01.2022 01:49

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

ChaotiKX

18.12.2021 14:24

1. Прямые АВ₁ и DC скрещивающиеся

2. DC ║ (AA₁B₁)

3. АВ₁ ║ (DСС₁)

Объяснение:

Признак скрещивающихся прямых:

если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые скрещивающиеся.

Прямая DC лежит в плоскости (ABC), прямая АВ₁ эту плоскость пересекает в точке А, не лежащей на прямой DC, значит прямые АВ₁ и DC скрещивающиеся по признаку.

Признак параллельности прямой и плоскости:

если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.

DC и AB параллельны как противоположные стороны параллелограмма, АВ лежит в плоскости (АА₁В₁), значит DC параллельна плоскости (АА₁В₁) по признаку.

Проведем DC₁. Докажем, что АВ₁║DC₁:

AD║BC, AD = BC, BC║B₁C₁, BC = B₁C₁ как противоположные стороны параллелограммов, значит

AD║B₁C₁ и AD = B₁C₁, следовательно AB₁C₁D - параллелограмм.

Тогда АВ₁║DC₁. DC₁ ⊂ (DCC₁), значит АВ₁║(DCC₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.