Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. найдите полощадь полной поверхности конуса. я не могу понять ответ в который получается, можно поподробней) решение так как сечением у нас является прямоугольный треугольник abc . где bc-гипотенуза, а ac-катет (радиус) из этого по теореме пифагора найдем ac . так как треугольник авспрямоугольный,то ac=ab(представим как х) получится уравнение: х2+х2=144. 2х(в квадрате)=144 . х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . ac=3 корней из 8(радиус) 1) sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п. 2)sбок=пrl(где l это гипотенуза bc) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8 3 sпол = sбок+sосн=36п корней из 8 + 72п
осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.
ВА^2+AC^2=12^2
BA=AC
2BA^2=144
BA=√72 - это длина образующей
Радиус половина гипотенузы то есть 6
Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОС
АО=√(72-36)=6
Теперь можно найти полную поверхность конуса
S=π(R^2+Rl)=π(36+6√72)=
=π(36+36√2)=36π(1+√2)
Sбок=πrl
Sосн=πr²
гипотенуза это диаметр основания
пусть катет =х, тогда по т Пифагора
х²+х²=12²
2х²=144
х²=72
х=6√2 образующая
радиус =пполовине диаметра=12 :2=6
Sбок=π*6*6√2=36π√2
Sосн=π6²=36π
Sпол=36π√2+36π=36π(√2+1)