Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 12 дм. Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.

R = 10см; R/h = 1/2

Объяснение:

Площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πR² + 2πRh = 2πR(R + h) = 1884

Сокращаем на 2π = 6,28 и получаем R(R + h) =300

или R² + Rh = 300

Обозначим х = R и у = Rh

Тогда у = 300 - х²

При условии максимального объёма цилиндра

V = πR²h = π · R · Rh = π · x · y, то есть следует искать максимум функции

f(x) = x·у

f(x) = х · (300 - х²)

f(x) = 300x - x³

f'(x) = 300 - 3x²

f'(x) = 0

300 - 3x² = 0

x² = 100

x = 10(см)

Итак, R = 10см

y = Rh = 300 - 10² = 200

h = Rh/R = 200/10 = 20 (см)

Отношение R/h = 10/20 = 1/2

Объяснение:

Задание 3

Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АВ/А₁В₁=6/18=1/3.

АС/А₁С₁=1/3  , 8/у=1/3 , у=24

ВС/В₁С₁=1/3 ,  7/х=1/3 , х=21.

Задание 4

Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=8/16=1/2.

АВ/А₁В₁=1/2 ,  х/12=1/2 , х=6.

ВС/В₁С₁=1/3  , у/14=1/2 , у=7.

Задание 4

Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=8/16=1/2.

АВ/А₁В₁=1/2 ,  х/12=1/2 , х=6.

ВС/В₁С₁=1/3  , у/14=1/2 , у=7.

Задание 8

Т.к с: а: в=6: 7: 8  и

Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=в/16=, к=1/2

АВ/А₁В₁=1/2 ,  6/х=1/2 , х=12.

ВС/В₁С₁=1/2  , 7/у=1/2 , у=14.