Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену
з вершини кута при основі.

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису

Показать ответ

Ответ:

sirkirik2016

10.11.2020 05:08

Пусть ABC — равнобедренный треугольник, AB = BC; CL — биссектриса угла BCA; ∠ABC = α, тогда $\angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ -\frac{\alpha}{2}$ .

$\angle LCA=\frac{\angle BCA}{2}=45^\circ-\frac{\alpha}{4}$ , то $\angle ALC=180^\circ-(90^\circ-\frac{\alpha}{2}+45^\circ -\frac{\alpha}{4})=90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})$

По теореме синусов: $\frac{AC}{\sin \angle ALC}=\frac{CL}{\sin \angle LAC}$

$\frac{a}{\sin(90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4}))}=\frac{CL}{\sin (90^\circ-\frac{\alpha}{2})}$

$\frac{a}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}=\frac{CL}{\cos\frac{\alpha}{2}}\\ \\ CL=\frac{a\cos\frac{\alpha}{2}}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kamazhangabylooyfdx1

10.08.2020 13:38

Вычислите площадь боковой и полной поверхностей куба, если его ребро равно: а)6см; б)10см; в)12см....

simpson12345

03.09.2022 04:28

Напишите в двух словах свойство пирамиды !...

lehasokol03

20.01.2020 18:51

РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ!) условие и рисунок во вложении. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН! И еще известно что площадь треугольника KLM равна а(3+2кор13)/6если нужно будет...

Іруна

01.01.2020 21:12

Из круга можно вырезать четырёхугольник, у которого две противоположные стороны равны а и с, а две другие – b и d. толик втулкин утверждает, что тогда из этого круга можно вырезать...

Dvoeshnik666

29.04.2023 09:21

Запишите в тетради описание природы, какой она показана.А. П. Пушкин зимняя дорога это литра я перепутал урок...

temson19

29.07.2020 08:28

Що означає? 1- десяте діло? 2-на всі чотири сторони? 3-між двох вогнів? 4- пам ятати до сьомих віників? 5- п яте колесо до воза?...

pollianna2

29.07.2020 08:28

Напишите формулы всех известных оксидов серы и укажите их тип: кислотный,основный,безразличный....

Freewomans

29.07.2020 08:28

Мальчики и девочки вместе повесили на ёлку 48 игрушек.девочки повесили 16 игрушек,а мальчики остальное. во сколько раз больше повесили мальчики,чем девочки?...

tatka22345

29.07.2020 08:28

Климко здійснив героїчний вчинок, коли а захистив дівчину від поліції б заступився за безногого шевця в урятував тітку марину г покарав кривдника вчительки...

vgaydeekoy8i5c

29.07.2020 08:28

Поставьте возвратное местоимение sich в нужном падеже, переведите предложения: 1. ich wasche immer mit seife. 2. ich wasche die hände immer mit seife. 3. wasche das gesicht mit seife!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку