В решении задачи используется свойство равнобедренного треугольника: медиана к основанию является биссектрисой и высотой, а также свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против ушла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Сторона треугольника обозначается за х, высота (медиана, высота) - х/2. Затем составляется уравнение по теореме Пифагора. Решение на листочке.
Задачу можно решить несколькими Один из них:
Т.к. ∆ АВС равнобедренный,∠А=∠С=(180°-угол В):2=(180°-120°):2=30°
Проведем высоту из вершины С треугольника АВС,
Т.к. угол АВС тупой, высота будет расположена вне треугольника и пересечёт продолжение АВ в т.Н.
∆ АНС прямоугольный с острым углом А=30°. Катет СН противолежит углу 30° и равен половине АС.
СН=12:2=6 см.
Угол НВС смежный углу АВС и равен 180°-120°=60°. ⇒
Боковая сторона ВС=НС:sin60°=6:√3/2=4√3 см
(Тот же результат получится. если применить
1)т.Пифагора
2)т.косинусов
3)т.синусов.