В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Основание ac равнобедренного треугольника abc равно 12. окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания ac в его середине. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник abc.

Показать ответ
Ответ:
хани2005
хани2005
13.06.2020 04:52

Треугольник АВС, АС =12 ВМ =высота, медиана, биссектриса на АС, АМ=СМ=6

точка О - центр вписанной окружности в треугольник АВС - пересечение биссектрис треугольника, ОМ = радиус вписанной окружности

точка О1 = центр окружности с радиусом =8, проводим перпендикуляры О1К и О1Н в точки касания, проводим О1С и О1А, треугольники АМО1=треугольнику О1СМ по двум катетам АМ=СМ, О1М общий, треугольники О1СК =треугольнику О1СМ по гипотенузе О1С и катету О1К=О1М =радиусу, треугольник О1НА=треугольнику О1МА по катету и гипотенузе (аналогично), угол О1СМ=углу О1СК , угол СО1К=углу СО1М значит СО1 - биссектриса, СО - тоже биссектриса (см.выше). Биссектрисы внутреннего угла и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, т.е угол ОСО1 =90 град. Треугольник ОСО1 - прямоугольный.

ОМ / СМ = СМ / О1М, ОМ / 6 = 6 / 8

36 = ОМ х 8, ОМ = 4,5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота