. основание mp равнобедренного треугольника mnp лежит в
плоскости aльфа. найдите расстояние от точки n до плоскости альфа,
если mn=10 см, mp=12 см, а двугранный угол между
плоскостями mnp и альфа равен 60°.​

94.

Если углы 1 и 2 равны, а они образованы прямой, пересекающей две другие, то прямые b и c параллельны.

Угол 2 равен углу 3. Углы 2 и 3 являются внешними накрест лежащими, а по теореме, если прямая, секущая две прямые, образует равные внешние накрест лежащие углы, то эти прямые параллельны. b||c, и b||a, следовательно, прямые a и c параллельны.

95.

По теореме, если Треугольники имеют равные две стороны и угол между ними, то эти Треугольники равные. Стороны AC и A1C1 соответственны и лежат на одной прямой, а также находятся над прямой, следовательно AB||A1B1.

97. Картинка выше.

Все тупые углы - 133°

Все острые - 47°

Объяснение:

Независимо, если какие-то подобные, или соответственные стороны треугольников лежат на одной прямой и находятся в одной полуплоскости, то все подобные стороны параллельны.

3. Пусть АВС - прямоугольный треугольник, данный по условию, АВ и АС = 12 см - катеты, ВС - гипотенуза.
Проведем из вершины А к гипотенузе вершину АН. Отрезок ВН - это проекция катета АВ на гипотенузу, а отрезок НС = 8 см - проекция катета АС на гипотенузу.
Рассмотрим треугольник АНС: АС = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла АНС, который равен 90 градусов, так как АН - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к ВС), НС = 8 см - катет.
Каждый катет треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:
AC^2 = ВС * НС;
12^2 = ВС * 8;
8ВС = 144;
ВС = 18 см.
В треугольнике АВС известны гипотенуза ВС = 18 см, катет АС = 12 см. Найдем второй катет АВ по теореме Пифагора:
AB = √(BC^2 - AC^2);
AB = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см).
Площадь треугольника АВС равна половине произведения его катетов:
S = (AB*AC) / 2;
S = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных).
ответ: S = 36√5 см квадратных.