Основание пирамиды - равнобедр. треуг-к с боковой стороной - 8 и углом при основании 30°. боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60°. найти объём пирамиды.
Дано: МАВС - пирамида, АВ=ВС=8, <BAC=<BCA=30°, <MCO=<MAO=<MBO=60° найти :V основание - равнобедренный ΔАВС, углы при основании 30°, => угол при вершине равнобедренного треугольника 120° все боковые ребра образуют с плоскостью основания пирамиды углы 60°, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника окружности. (т.к. угол при вершине тупой, то центр окружности вне треугольника) радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: прямоугольный треугольник: катет ОС=R=8 - радиус окружности катет МО=Н - высота пирамиды, найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 60° MO=8√3. Н=8√3
найти :V
основание - равнобедренный ΔАВС, углы при основании 30°, => угол при вершине равнобедренного треугольника 120°
все боковые ребра образуют с плоскостью основания пирамиды углы 60°, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника окружности. (т.к. угол при вершине тупой, то центр окружности вне треугольника)
радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
прямоугольный треугольник:
катет ОС=R=8 - радиус окружности
катет МО=Н - высота пирамиды, найти
угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 60°
MO=8√3. Н=8√3