В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lesikon11
lesikon11
07.05.2022 15:11 •  Геометрия

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.найдите объём призмы. !

Показать ответ
Ответ:
770glym
770glym
26.05.2020 11:49

Пусть ABCA_1B_1C_1  - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол B=\alpha;

угол A_1CA=\beta

 

Катеты треугольника АВС равны

b=AC=AB*sin B=c*sin \alpha;\\a=BC=AB*cos B=c*cos \alpha

Высота призмы равна h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin \alpha * tg \beta;

 

Площадь основания равна

S=\frac{ab}{2}=\frac{c*sin \alpha *c*cos \alpha}{2}=\frac{c^2*2sin \alpha *cos \alpha}{4}=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4}

 

Обьем призмы равен

V=Sh=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4} * c*sin \alpha * tg \beta=\frac{c^3*sin(2\alpha)sin \alpha *tg \beta}{4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота