Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, - вопрос №4062576 от PlatMasha 23.04.2022 16:37

Question

Геометрия: Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5 а основания 11 и 19. боковое ребро призмы равно 7. найти площадь полной поверхности призмы.

PlatMasha · Answer

Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и 2 площадей оснований
$S _{bok} = (11+19+5+5)*7=280$
для нахождения площади основания воспользуемся теоремой Герона для четырехугольника
$S= \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$
$p= \frac{11+19+5+5}{2} =20$
$S _{osn} = \sqrt{(20-5)(20-5)(20-11)(20-19)}= 45$
$S_{pp}= 280+2*45=370$
ответ: 370.