Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Владимирович11
07.06.2023 08:44 •
Геометрия
Основание равнобедренного треугольника равно 2 см. медиана, проведенная к его боковой стороне, образует с этим основанием угол, равный 60°. найти эту медиану.
Показать ответ
Ответ:
melisonpolina
03.10.2020 19:22
Пусть m- медиана, x- боковая сторона, a=2cм -основание, α-угол между основанием и боковой стороны. Запишем 3 уравнения теоремы косинусов:
1) m²=a²+x²/4-2*a*x/2*cosα=4+x²/4-2x*cosα
2) x²=a²+x²-2ax*cosα=4+x²-4xcosα ⇔ cosα=1/x
3) x²/4=a²+m²-2am*cos60=4+m²-2m
Подставляем косинус из второго уравнения в первое.Получим:
m²=4+x²/4-2 ⇔ x²=4m²-8; Подставим получившееся в 3е уравнение. Получим:
m²-2=4+m²-2m
2m=6
m=3
ответ: Медиана равна 3 см
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
yanakorzh2003
05.11.2022 17:19
Даны три различные прямые: a, b, c. известно, что a перпендикулярна b иb параллельна c. укажите верное утверждение: 1)a перпендикулярна c. 2)a параллельна c. 3)a, b,...
Радькова32
05.11.2022 17:19
Найдите меньший угол параллелограмма, если сумм двух углов параллелограмма равна 120°....
поняття
10.01.2023 10:40
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь,...
Kotya894
18.11.2022 09:39
У прямокутному паралелепіпеді діагональ утворює з основою кут а, аз бічною гранню кут В, діагональ основи дорівнюе d. Знайти площу діагонального перерізу....
vladimirrr74
03.01.2022 06:24
Дано: a,b-прямые, c-секущая. угол 4=углу 6(по условию) доказать: угол 5=углу 3, угол 8=углу 6, угол 2=углу 5...
sashadorosh1953
22.05.2022 20:18
Периметр равнобедренного треугольника abc (ab=bc) равен 18см, а периметр равностороннего треугольника adb, построенного на основании треугольника abc, равен 24см, найдите...
Алла1666666
08.08.2022 23:02
С транспортира начертите угол,равный 82 градуса и проведите бисектрису смежного с ним угла...
Anonim1678
18.12.2021 10:43
можете решить хоть сколько...
Viktoriua25868
13.11.2021 04:26
серединные перпендикуляры треугольника abc пересекаются в точке о длина отрезка была равна 40 см найдите длины отрезка ac...
НаТаШаЯЯЯ
17.06.2022 19:48
Начертите тупой угол AOB и отметьте две точки внутри угла две точки вне угла две точки по сторонам...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) m²=a²+x²/4-2*a*x/2*cosα=4+x²/4-2x*cosα
2) x²=a²+x²-2ax*cosα=4+x²-4xcosα ⇔ cosα=1/x
3) x²/4=a²+m²-2am*cos60=4+m²-2m
Подставляем косинус из второго уравнения в первое.Получим:
m²=4+x²/4-2 ⇔ x²=4m²-8; Подставим получившееся в 3е уравнение. Получим:
m²-2=4+m²-2m
2m=6
m=3
ответ: Медиана равна 3 см