Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием 4-хугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. боковое ребро пирамиды равно 7 см. найти высоту пирамиды?

Показать ответ

Ответ:

frogs2

15.07.2020 18:01

Дано:
SABCD - пирамида, ABCD - прямоугольник, AB = 8 см, BC = 6 см, SB = 7 см.
Найти:
Высоту пирамиды ( SH ) - ?
Решение:
Т.к. ABCD - прямоугольник, то AB = DC = 8 см, и BC = AD = 6 см.
Рассмотрим △BAD - прямоугольный ( ∠B = 90° ).
По теореме Пифагора:
BD² = BA² + AD²
BD² = 64 + 36 = 100
BD = 10 см ( диагональ прямоугольника )
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, значит:
AH = HC = DH = HB = 5 см.
Рассмотрим △SHC - прямоугольный ( ∠SHC = 90° )
По теореме Пифагора:
SC² = SH² + HC²
Отсюда:
SH² = SC² - HC²
SH² = 49 - 25 = 24

$SH= \sqrt{24} = \sqrt{6*4}=2 \sqrt{6}$ см.

ответ: $2 \sqrt{6}$ см.

Основанием 4-хугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. боковое ребро пирамиды

Основанием 4-хугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. боковое ребро пирамиды

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

demyaniuk

31.01.2022 18:34

Используя теорему о внешнем угле треугольника, определите степень в градусах внешнего угла CBV следующего треугольника....

bekahasanov

27.09.2020 19:45

Найдите площадь трапеции АВСД, если АВ равен 5 см., ВС равен 4 см., СД ра- вен 4 см, угол Д равен 90°...

nica26

17.01.2023 05:51

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 35° и ∢ LNO= 36°. 12ok.png ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L= °....

Катяhfhfyvdhvxd

25.04.2022 18:44

в параллелограмме MNKP угол M равен 60 градусов а высота AN делит сторону MT на две равные части.Найдите длину диагонали AND если периметр параллелограмма равен 52 см...

Amirkazakov

20.01.2022 03:34

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:3, считая от точки С. Найдите расстояние между А и B, если...

incest

22.12.2020 07:50

Нужно решать с решением!...

привет948

09.01.2020 18:32

Умоляю! щас сижу на контрольной! 2 и 3 номер!...

anechkaaa2

07.05.2023 21:28

A(-4, 2) b (6, -4) c (4, 10) найти: 1)координаты точки n пересечения медианы am и высоты сh; 2) длину высоты сн; 3) координаты точки к пересечения медиан треугольника...

СоваИгорь

08.09.2020 00:34

4.за два оберти по коловій орбіті навколо землі космічний корабельпролетів 84 152 км. на якій висоті над поверхнею землі знаходивсякорабель, якщо радіус землі наближено...

klarabuhantsova

10.03.2020 06:42

Большее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 3: 13 найдите площадь трапеции если ее высота равна 48 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку