Основанием наклонного параллелепипеда параллелограмм ABCD, в котором AB = 3AM AD = 7AM, BD = = 6 дм. Диагональное сечение АА,С,С перпендикулярно к плос кости основания, его площадь равна 1 м². Определите объем па раллелепипеда.

а) 332,8 см².  

б)  24+4√2 дм;    40 дм².

Объяснение:

а)   ABCD - трапеция. СЕ - высота. В ΔCED ∠D=60*, ∠CED=90*, ∠ECD=30*.  

MN=16 см - средняя линия. Высота СЕ делит ее на отрезка MK=10 см и KN=6 см (16-10=6 см).

KN является средней линией треугольника CED и равна половине основания ЕВ. Следовательно ED=2KN=2*6=12 см.

Найдем высоту СЕ=h= 12/tg30* = 12 / 0.577 =20.8 см.  

S=h*MN=20,8*16=332,8 см ² .

***

б)  ABCD - трапеция. ∠С=135*.  СЕ - высота делит угол С на 2 угла 135*=90*+45*.  Следовательно Δ CDE - равнобедренный СЕ=ED=12-8=4 дм.

Найдем СD=√CE²+DE²  =√4²+4²= 4√2 дм.

Периметр Р=АВ+ВС+CD+AD=4+8+4√2+12= 24+4√2 дм.  

Площадь равна S= h(a+b)/2=4(12+8)/2=40 дм ².

δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°

Объяснение: