Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды

ответ:Номер 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<М=90-30=60 градусов

ОМ-катет,лежит против угла 30,значит гипотенуза МN в два раза больше катета

MN=4•2=8дм

Номер 2

<44 и <С треугольника АВС являются вертикальными и равны между собой

<44=<С=44 градуса

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<В=90-44=46 градусов

Номер 3

Треугольник MKL прямоугольный,т к

<М=90 градусов

Внутренний угол L равен

180-162=18 градусов

Тогда

<К=180-(90+18)=180-108=72 градуса

А так как ОК биссектриса,то она угол К разделила на два равных угла

72:2=36 градусов

ответ:1)18 и 36

Номер 4

Внешний угол В равен 120 градусов,тогда внутренний угол В равен

<В=180-130=60 градусов

Тогда

<А=90-60=30 градусов

Из этого следует,что если катет ВС лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы АВ

АВ=5•2=10 см

АС=5+3,6=8,6 см

Р АВС=5+10+8,6=23,6 см

ответ 4) 23,6

Объяснение:

1) докажем. что диагонали в точке пересечения делятся пополам. для чего найдем середины АС и ВD, тем самым покажем, что четырехугольник - параллелограмм, потом 2) покажем равенство длин двух смежных сторон. что и будет завершением доказательства.

1) Середина АС: х=(-12+5)/2=-3.5; у=(6-1)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина АС;

Середина ВD: х=(0-7)/2=-3.5; у=(11-6)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина ВD; показали пересечение диагоналей в одной точке.

2) АВ=√((0+12)²+(11-6)²)=√(144+25)=13

АD=√((-7+12)²+(-6-6)²)=√(25+144)=13

АВ=АD

Доказано.