Основанием пирамиды SABCD является квадрат. Площадь боковой поверхности пирамиды в 4 раза больше площади её основания. Найдите углы наклона граней SAB и SCB к основанию​

Угол АОС=120° Меньшая дуга АC=120°, 

большая дуга АC=360°-120°=240°

Возможны два случая расположения т.В.

а) Точка В расположена на большей дуге АС. 

Точка В делит дугу 240° в отношении АВ=3 части, ВС=5 частей. ⇒

◡АВ=240°:8•3=90°; ◡ВС=240:8•5=150°. 

Тогда в ∆ АВС его вписанные углы равны:

 угол В равен половине центрального угла АОС=120°:2=60°.

Угол С равен половине центрального АОВ и равен 90°:2=45°.

Угол А=половине центрального СОВ и равен 150:2=75°⇒

Углы ∆ АВС равны 45°, 60°, 75°

б) Точка В расположена на меньшей дуге АС. 

◡АВ=120°:8•3=45°; ◡ВС=120°:8•5=75° 

Вписанные углы равны половине градусной меры дуг, на которые опираются. 

∠А=75°:2=37,5°

∠С=45°:2=22,5°

∠В=240°:2=120°

Углы ∆ АВС равны 22,5°; 37,5°; 120°.

Т.к. один из углов равнобедренного треугольника =120, то значит это угол при вершине. т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании острые
=>ABC=120
угол ВСА=углу ВАС= (180-АВС)/2=30
построим высоту ВЕ
т.к. треугольник АВС равнобедренный. то высота проведённая из вершины будет и медианой. =>АЕ=ЕС=АС/2=5
угол DBA и АВС смежные => DBA=180-ABC=60
т.к. сумма углов треугольника = 180, то
угол DAB=180- DBA- ADB=30
треугольники DBA и EBA равны по общей гипотенузе АВ и прилегающим углам
=>AD=AE=5

ответ:5