Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см.основанием высоты пирамиды,равной 12 см , является точка пересечения диагоналей прямоугольника. 1)найдите площадь боковой поверхности пирамиды : 2)найдите площадь полной поверхности пирамиды. с рисунком !

Показать ответ

Ответ:

mrcanxer

30.07.2020 17:58

Дано:
НABCD - пирамида
ABCD - прямоугольник
AB=CD=10см
AD=ВС=18см
НO - высота
НO=12cм
S(бок)-?
S(полн)-?

Решение:
S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD).
$S(BHC)= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HK$ , где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD.
$HK= \sqrt{HO^2+OK^2} =\sqrt{12^2+( \frac{10}{2} )^2} =13(sm)$ .
Аналогично, $S(CHD)= \frac{1}{2} \cdot CD \cdot HN$ , где НN - высота, проведенная к стороне СD.
$HN= \sqrt{HO^2+ON^2} =\sqrt{12^2+( \frac{18}{2} )^2} =15(sm)$
Получаем:
$S_{bok}=2S(BHC)+2S(CHD)=2\cdot \frac{1}{2} \cdot BC \cdot HK+2\cdot \frac{1}{2} \cdot CD \cdot HN=
\\\
=BC \cdot HK+CD \cdot HN=18\cdot 13+10\cdot 15=384(sm^2)$
Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
$S_{poln}=S_{bok}+S_{osn}=S_{bok}+AD\cdot DC=384+18\cdot10=564(sm^2)$
ответ: 384см²; 564см²
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см.основанием высоты пирамиды,рав

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см.основанием высоты пирамиды,рав

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kpucmuna2005

09.10.2020 17:17

Решите задачу с ромбом и соотношениями( ) Дано: ромб АВСД угол В: угол С= 1:3 Найдите: Угол В и угол С...

SamForDevil

11.02.2021 09:05

Cosa=(9/10)^(1/2) a-? косинус а равен корень квадратный из 9 10ых, чему равен а?...

danilbondarenk2

19.08.2020 01:42

В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла ∡A, если длина биссектрисы угла ∡C равна 19 см. Рассмотрим...

Учениклвл505

03.01.2023 19:22

Знайдіть довжину діагоналі bd паралелограма abcd, якщо а (1; - 3; 0,) в(2; 4; 1) с(-3; 1; 1)...

ИсхакТурдубеков

21.02.2021 21:59

рочро *Fill in: had, didn t have, was, weren t, were.rugin ang urugThere 1) wide streets in the ancient city ofAthens. In fact, the streets 2) narrow.The city 3)department...

Lena2402bux

15.09.2022 16:48

На рисунке в четырехугольнике ABCD, AD = AB. Найди угол ABC. (с обьяснением...

helpme148

17.11.2020 12:55

Добрый вечер! Нужна с задачами по геометрии. Оба варианта. Буду безмерно благодарна....

cystan98

31.03.2021 23:41

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середину ребер AB, BC и A1D1. Определите тип раздела....

Ravshanbekovna

30.04.2021 14:15

Нарисуйте разрез куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины A, C и центр ребра A1D1. Определите тип раздела....

Дина19986

11.02.2021 01:31

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 24см і 15см, а радіус описаної кулі - 25см. Знайти повну поверхню зрізаного конуса, якщо центр описаної кулі знаходиться всередині...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку