logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ḱặрặṃềӆьҟӑ

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна q. найти объем пирамиды при условии, что d₁> d₂

Показать ответ
Ответ:
zizigi
zizigi
06.10.2020 14:16
Дано: AC=d_1;\,\,\, BD=d_2,\,\,\,\, SA\perp ABCD, S_{з SBD}=Q

Найти: V.

Решение:

S_{з SBD}= \frac{1}{2} BD \cdot SO=\frac{1}{2}d_2\cdot SO=Q отсюда выразим SO:
SO= \frac{2Q}{d_2}

Из треугольника SOA(∠SAO=90°): по т. Пифагора :
SA= \sqrt{SO^2-SA^2} = \sqrt{ \dfrac{4Q^2}{d^2_2}- \dfrac{d_1^2}{4} } = \dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2}

Тогда объем пирамиды:

V= \dfrac{1}{3}\cdot S_o\cdot h= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} d_1\cdot d_2\cdot\dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2} =\dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

ответ: \dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ghosts010
ghosts010
02.06.2021 05:12
У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 AB=7см;AD=11см. Площа перерізу, що проходить через середину ребра A1B1 і ребро CD, дорівнює7⋅317−−−√см2. Обчисли об єм...
lizstys
lizstys
22.01.2023 19:33
Решить задачу по геометрии, 8 класс.Дано: площадь ABCD = 13, CF = FDНайти: площадь АВЕ​...
Alintos122
Alintos122
09.07.2020 20:39
Решите в геометрии я полный ноль...
vikyliya
vikyliya
04.08.2021 13:32
Найдите радиусы вневписанных окружностей для равнобедренного треугольника стороны которого равны 5, 5, 8​...
тса2
тса2
15.03.2023 05:56
Высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона. периметр ромба равен 44 см. вычисли площадь ромба...
вованоджи
вованоджи
04.05.2023 08:55
Вклассе число мальчиков относится к числу девочек как 8: 5. сколько в этом классе девочек, если в нем всего 26 человек? , !...
irinaeenjoy
irinaeenjoy
04.05.2023 08:55
Решить с обьяснениями девочка прочитала 2/5 книги,потом ещё 2/15.какую часть книги она прочитала?...
ivac6136
ivac6136
04.05.2023 08:55
1. составить и записать в тетрадь по 5 слов с мягкими и твёрдыми согласными в начале слова. 2. составить и записать предложение с одним из этих слов. это 2 класс....
Nkpr
Nkpr
04.05.2023 08:55
Прилогательное это- напишите всё о прилогательном....
qwerty854
qwerty854
04.05.2023 08:55
93 ( ,не списывайте с чужих ответов,проверю)нужны ответы на вопросы. 1)по каким признакам можно определить, что комедия недоросль относится к классицистическим произведениям?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота