Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 5 см высота призмы равна радиусу окружности вписанного в основание

Показать ответ

Ответ:

mrkrbnv

03.10.2020 18:11

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в нём AC=13 см и AB = 5 см. По теореме Пифагора $BC=\sqrt{AC^2-AB^2} =\sqrt{13^2-5^2}=12$ см

Радиус вписанной окружности в основание равно: $r=\dfrac{AB+BC-AC}{2}=\dfrac{5+12-13}{2}=2$ см.

Из условия, высота призмы равна радиусу вписанной окружности в основание, то есть: AA_1=r=2 см

Объём призмы: $V=S_o\cdot h$ , где So - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания: $S_o=\dfrac{AB\cdot BC}{2}=\dfrac{5\cdot 12}{2}=30$ см²

Окончательно получим: $V=S_o\cdot AA_1=30\cdot2=60$ см³

ответ: 60 см³.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Елизавета11011

26.10.2022 04:55

vlasyukksterin

26.10.2022 04:55

КатяХалина

23.04.2022 16:30

Sofi200011777

25.03.2020 16:03

ddiana004

27.05.2021 22:46

дайте правильный ответ со ...

00svetochka00

31.01.2021 05:20

egmoisee

31.01.2021 05:20

Mrrezed

17.01.2021 17:27

mgatron

17.01.2021 17:27

safaannainfinity

17.01.2021 17:27

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку