Основания равнобедренной трапеции равны 1 и 2 см,боковые стороны равны 2 см.Найдите площадь поверхности вращения этой трапеции вокруг прямой, проходящей через середины оснований

1) Возможно, тут и как-то по-другому нужно доказывать, но так тоже всё верно:
, как диагонали равных квадратов, значит Δ - равнобедренный, О - середина АС, значит - медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
ЧТД

2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
⊥ , ⊥ , значит ⊥ , и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе , значит ∠
ЧТД

Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной , - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
ЧТД

(см. объяснение)

Объяснение:

Вот некоторые свойства:

Для любого прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора .Медиана, проведенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине его гипотенузы.Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.Все равнобедренные прямоугольные треугольники подобны.Высота в прямоугольном треугольнике делит его на два подобных треугольника, подобных исходному.Sin в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.Cos в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.tg в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему.ctg в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к противолежащему.Существуют особые признаки равенства прямоугольных треугольников.Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, вычисляется по формуле .Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*.Катет, лежащий против угла в 30* в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.Высоты в прямоугольном треугольнике, опущенные к катетам совпадают с ними и равняются им.Медиана в прямоугольном треугольнике является радиусом описанной около него окружности.