ОсновныЕ СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
І вариант
1. Точка м принадлежит прямой РК. Выберите вер-
ное утверждение:
а) точка Р не принад В) прямые РК и МК пе-
лежит прямой MK,
ресекаются в точке Р;
б) прямые РК и Раи
г) другой ответ.
совпадают
2. Даны точки A, B и C, причем АВ = 6 см 3 мм, ВС = 11 см
2 мм, AC = 4 см 9мм. Как расположены эти точки?
а) точка А лежит
в) точка с лежит
между В и С,
между А и В;
б) точка В лежит
г) точки A, B и сне ле-
между А и С;
жат на одной прямой.
M
3. Какие из перечисленных пар лучей
являются дополнительными?
а) AB и Ам;
в) СЕ и СВ;
б) АС и СА;
г) СА и Св.
B A C E
304​

Что решать то?)

a = R√2, где

a - сторона правильного четырех угольника

R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)

(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)

Если тебе нужен вывод то вот:

1) Строишь квадрат со стороной а.

2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.

3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.

3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R

4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2

1. ∠BAC=18°;  ∠CAB = 72°.

2. 2 см, 7 см.

3. АС=BD=24 см.

4. 25°, 25°, 130°.

5.  20°, 70°, 90°.

Объяснение:

1.  ∠ACB=x. Тогда ∠BAC=4x.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тук как угол В=90°, то

х+4х=90°;

5х=90°;

х=18° - угол BAC;

угол CAB =4x=4*18= 72°.

***

2.  P=2(a+b) = 18 см, где а=х  см, b=x+5 см .

2(х+х+5)=18;

2х+5=9;

2х=4;

х=2 см - меньшая сторона;

Большая сторона  равна х+5=2+5=7 см.

Проверим:

Р=2(2+7)=2*9=18 см. Всё верно!

***

3)  Треугольник АВО - равносторонний АВ=ВО=АО=12 см.

Диагонали в прямоугольнике делятся пополам. Следовательно АС=BD=2*AO=24 см .

***

4.  В ромбе все стороны  и противоположные углы равны. Следовательно треугольник АВС - равнобедренный с углом при вершине 130°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠САВ+∠АВС+∠ВСА=180°;

∠ВАС=∠ВСА=(180°-130°)/2=25°.

***

5.  Диагонали в ромбе пересекаются под углом 90° и углы при вершине делит пополам. Следовательно угол ∠АВО =∠АВС/2=140°/2=70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠АВО+∠ВОА+∠ОАВ=180°.

∠ВАО=180°-(70°+90°)=180°-160°=20°;