Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 40 см і гострий кут дорівнює 30°. Усі кути, які утворюють бічні грані з площиною основи, дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.

Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС.
Угол ВСА = 45 градусов.
косинус угла 45 = АС : ВС  ( прилежащий катет к гипотенузе )
косинус 45 = корень из 2 : 2
корень из 2 : 2 = АС : 10
АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2
По теореме Пифагора найдем ВА 
ВА^2 = 100 - 50
ВА=корень из 50 = 5 корней из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b )
ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит
S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2
S = 1/2 * 50 = 25.
( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )

Две площади основания это 8*15*2=240

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра на высоту, т.е. ((8+15)*2)*Н=46Н, т.к. диагональ прямоугольника основания является проекцией диагонали параллелограмма, то угол между диагональю параллелограмма и прямоугольника равен 60 град. и высота  тогда равна половине диагонали прямоугольника умноженная на тангенс 60 град., а диагональ прямоугольника равна √(64+225)=17, значит, площадь боковой поверхности равна 46*17*√3=

782√3, тогда площадь полной поверхности равна 240+782√3/см²/