Основою прямої призми є паралелограм, периметр якого дорівнює 42 см.
Сторони паралелограма відносяться як 2:5, а один із кутів паралелограма
дорівнює 150 ̊. Знайдіть площу бічної поверхні, площу поверхні та об’єм
призми, якщо її бічне ребро дорівнює 8 см.
Sб = 336 см². Sп = 426 см². V = 360 см³.
Объяснение:
Стороны параллелограмма равны 2х и 5х. Их сумма = 7х.
Полупериметр - сумма двух смежных сторон параллелограмма. =>
7х = 42:2 = 21 см => х = 3 см.
Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см.
Площадь основания призмы равна So = 6·15·Sin30 = 45 см².
Боковая поверхность = площади боковых граней (прямоугольников):
две по 6·8 = 48 см² и две по 15·8 = 120 см² =>
Площадь боковой поверхности равна 2·48 + 2·120 = 336 см²
Площадь полной поверхности равна площади боковой + площади двух оснований: Sп = 336 + 2·45 = 426 см².
Объем призмы равен So·h = 45·8 = 360 cм³.