Острый угол между диагоналями прямоугольника и нахождение площади трапеции. Можно без объяснения, но 100% правильные ответы

Відповідь:

Пояснення:

   1 .     4x + 5x = 90° ;

                 9x = 90° ;

                   x = 10° , тоді  4х = 40° ;   5х = 50° .

     ∠EDC = 40° , тоді   ∠ACD = 90° - 40° = 50° .

  Нехай  AC ∩ BD = { O } ;  ∠COD = 180° - 2∠ACD = 180° - 2 * 50° = 80° .

  В  -  дь :   80° .

  2 .   Проведемо  ВН⊥AD .    AD = a + c = 25 + 5 = 30 ;  BC = b = 18 .

   S трап = ( AD + BC ) *ВН/2 = ( 30 + 18 ) * 12|2 = 24 * 12 = 288 ( кв. од.).

       В  -  дь :   288 кв. од.  

Объяснение:

1.

∠СDЕ=4х°,  ∠АDЕ=5х°;  4х+5х=90;  9х=90;  х=10.

∠СDЕ=40°,  ∠АDЕ=50°

Проведем диагональ ВD, точка О - пересечение диагоналей;

требуется найти ∠СОD

ΔВОD - равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

∠СВО=∠ОСВ=90-50=40°

∠ВОС=180-40-40=100°

∠СОD=180-100=80° по свойству смежных углов.

ответ: 80°.

2.

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

S=(a+b+c)/2 * h=(25+18+5)/2 * 12=288 ед²

ответ: 288 ед².