Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума.
На отрезке [–5; 2] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с с плюса на минус. Следовательно,
точка х = −2 является точкой экстремума.
Дополнительно. Вспомните как исследуется функция на экстремум.
1. Берется производная и приравнивается нулю и те значения аргумента (то есть х) при которых производная равна нулю подозреваются в экстремизме.
2. Проверяют, меняется ли около этой точки (то есть при переходе через эту точку знак производной. Если меняется, то экстремум, если нет, то не экстремум.
ответ: х = - 2 точка экстремума
Объяснение:
Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума.
На отрезке [–5; 2] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с с плюса на минус. Следовательно,
точка х = −2 является точкой экстремума.
Дополнительно. Вспомните как исследуется функция на экстремум.
1. Берется производная и приравнивается нулю и те значения аргумента (то есть х) при которых производная равна нулю подозреваются в экстремизме.
2. Проверяют, меняется ли около этой точки (то есть при переходе через эту точку знак производной. Если меняется, то экстремум, если нет, то не экстремум.
В этой задачке все это за нас проделано.