1. Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же этих векторов есть вектор с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го.
Разделим вектор CB на 3 равные части. Для этого проведем из точки С луч "n" и отложим на нем циркулем 3 РАВНЫХ отрезка произвольной длины. Конец B' третьего отрезка соединим с точкой В, а из концов первого и второго отрезка проведем прямые, параллельные прямой BB'. Эти прямые и разделят вектор СВ на три равные части (теорема Фалеса).
Тогда вектор СЕ = (2/3)*СВ. Из конца Е вектора СЕ проведем прямую, параллельно CD. Эта прямая пересечет сторону CD в точке F. Вектор EF равен вектору CD. Тогда вектор CF = CE+EF или
CF = (2/3)*CB + CD, что и необходимо было построить.
2. Для получения вектора разности двух векторов (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое). Тогда вектор разности векторов ВА и ВС есть вектор СА.
Разделим вектор СА на 4 равных части указанным выше используя луч СA' (добавив к 3 полученным ранее равным отрезкам четвертый BA').
Тогда вектор CG = (1/4)*СА = (1/4)*(ВА - ВС), что и необходимо было построить.
1. уравнение прямой: y=kx+b
подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b
из второго уравнения: b=1-4k
теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k =>k=2
теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b
b=1-8
b=-7
следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7
2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7
2х=7
х=3,5 значит (3,5; 0)
Подробнее - на -
Построение на рисунке.
Объяснение:
1. Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же этих векторов есть вектор с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го.
Разделим вектор CB на 3 равные части. Для этого проведем из точки С луч "n" и отложим на нем циркулем 3 РАВНЫХ отрезка произвольной длины. Конец B' третьего отрезка соединим с точкой В, а из концов первого и второго отрезка проведем прямые, параллельные прямой BB'. Эти прямые и разделят вектор СВ на три равные части (теорема Фалеса).
Тогда вектор СЕ = (2/3)*СВ. Из конца Е вектора СЕ проведем прямую, параллельно CD. Эта прямая пересечет сторону CD в точке F. Вектор EF равен вектору CD. Тогда вектор CF = CE+EF или
CF = (2/3)*CB + CD, что и необходимо было построить.
2. Для получения вектора разности двух векторов (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое). Тогда вектор разности векторов ВА и ВС есть вектор СА.
Разделим вектор СА на 4 равных части указанным выше используя луч СA' (добавив к 3 полученным ранее равным отрезкам четвертый BA').
Тогда вектор CG = (1/4)*СА = (1/4)*(ВА - ВС), что и необходимо было построить.