Отметьте точки а и в не лежащие на прямой с. отметьте точки m и n лежащие на прямой а. проведите прямую проходящую через точки m и n.
2.даны вертикальные углы авс и dвс. угол авс равен 450. найдите угол dвс.
3. периметр равнобедренного треугольника равен 23 м. найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 4 см.
4. на биссектрисе угла а взята точка в, а на сторонах угла — точки с и d, такие, что угол abcравен углу abd. докажите, что ad = ас.
5.на основании ас равнобедренного треугольника abc отмечены точки м и к так, что угол abm равен углу cbk.. докажите, что треугольник авм равен треугольнику свк
Пусть точка К - центр грани SAB.
Искомое расстояние от точки К до плоскости BSD рассмотрим в проекции на основание.
Точка К находится на апофеме SE грани SAB на расстоянии 2/3 её проекции от вершины S.
Проекция SЕ равна 1/3 высоты основания и равна
(1/3)*6*(√3/2) = √3.
Проекция SК равна 2/3 этой величины и равна 2√3/3.
Находим расстояние от точки К до заданной плоскости, умножив 2√3/3 на cos 30°. Получаем:
L = (2√3/3)*(√3/2) = 1.
Точка F - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты BD, H - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
HD = 5 см, следовательно BH = 2 * 5 = 10 см. Высота равнобедренного треугольника BD = 5 + 10 = 15 см.
Из условия BF/FD = 5/4 , пусть BF = 5x, тогда FD = 4x. Тогда по свойству биссектрисы для треугольника ABD
AB/AD = BF/FD = 5/4 ⇒ AB = 5y и AD = 4y
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD
25y² = 16y² + 15²
9y² = 225
y = 5
Следовательно, AB = BC = 25 см и AC = 2*AD = 40 см.
Периметр ΔABC: P = AB + BC + AC = 25+25+40 = 90 см
ответ: 90 см.