.(Отрезки аа1, вв1, сс1 - медианы треугольника авс. - вопрос №1111115756 от maxbas1 07.01.2020 11:56

Question

Геометрия: .(Отрезки аа1, вв1, сс1 - медианы треугольника авс. докажите, что аа1+вв1+сс1 меньше р(авс).).

maxbas1 · Answer

Из свойств медиан известно, что АА1 (АВ+АС)/2 ВВ1 (ВС+ВА)/2 СС1 (СА+СВ)/2 Сложим эти неравенстваАА1+ВВ1+СС1 (АВ+АС)/2+ВС+ВА)/2+(СА+СВ)/2=AB+BC+CA=P/2 То есть, сумма длин медиан меньше периметра...