Рассмотрим треугольник АВО: угол В равен 90° (радиус всегда перпендикулярен касательной).
ОВ = 24 (радиус окружности), АВ = 32 (по условию). Найдем длину гипотенузы ОА по теореме Пифагора:
ОА = √(OB² + AB²) = √(24² + 32²) = √(576 + 1024) = √1600 = 40.
Отрезок ОА состоит из двух отрезков ОD и AD: OA = OD + AD. OD является радиусом окружности, значит, OD = 24.
Значит, отрезок AD = OA - OD = 40 - 24 = 16.
ответ: длина AD равна 16.
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АВО: угол В равен 90° (радиус всегда перпендикулярен касательной).
ОВ = 24 (радиус окружности), АВ = 32 (по условию). Найдем длину гипотенузы ОА по теореме Пифагора:
ОА = √(OB² + AB²) = √(24² + 32²) = √(576 + 1024) = √1600 = 40.
Отрезок ОА состоит из двух отрезков ОD и AD: OA = OD + AD. OD является радиусом окружности, значит, OD = 24.
Значит, отрезок AD = OA - OD = 40 - 24 = 16.
ответ: длина AD равна 16.
Объяснение: