Отрезок ab и сд пересекаются в точке о,причем ао=во, со=од. докажите, что прямая вс параллельна ад​

1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов

Объяснение:

№1

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда х+30 будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 150 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+х+30+х+30=150

3х+60=150

3х=150-60

3х=90

х=90/3

х=30 см.

Боковая сторона треугольника будет равна х+30=30+30=60 см.

ответ: AB=AC=60 cм, ВС= 30 см.

№2

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда 3х будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 49 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+3х+3х=49

7х=49

х=49/7

х=7 см.

Боковая сторона треугольника будет равна 3х=7*3=21 см.

ответ: AB=AC=21 cм, ВС=7 см.