Отрезок ab, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.
Отрезок AB, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. Найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.
Сделаем рисунок. Из конца А отрезка АВ опустим перпендикуляр АС к окружности нижнего основания. Соединив С и В, получим хорду ВС - проекцию АВ на плоскость нижнего основания. В прямоугольном треугольнике АВС АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. Можно найти ВС по т. Пифагора. Но этот треугольник египетский, можно сразу сказать, что ВС=6. Соединим В и С с центром О основания. Треугольник ВОС - равнобедренный. МО - его медиана и высота, треугольник СМО - прямоугольный. Радиус СО - гипотенуза этого треугольника, МС и МО - катеты. МО=ВС:2=6:2=3 И вновь египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5 МО=4. ( можете проверить с т.Пифагора)
Сделаем рисунок.
Из конца А отрезка АВ опустим перпендикуляр АС к окружности нижнего основания. Соединив С и В, получим хорду ВС - проекцию АВ на плоскость нижнего основания.
В прямоугольном треугольнике АВС АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
Можно найти ВС по т. Пифагора. Но этот треугольник египетский, можно сразу сказать, что ВС=6.
Соединим В и С с центром О основания.
Треугольник ВОС - равнобедренный.
МО - его медиана и высота, треугольник СМО - прямоугольный.
Радиус СО - гипотенуза этого треугольника, МС и МО - катеты.
МО=ВС:2=6:2=3
И вновь египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5
МО=4. ( можете проверить с т.Пифагора)