1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см
2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность
3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)
4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна по условию и хорда равны 16 см
5) то, что отрезали отложим в сторону. теперь представьте, что от центра окружности к началу и концу хорды мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.
6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).
Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
10см
Объяснение:
1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см
2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность
3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)
4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна по условию и хорда равны 16 см
5) то, что отрезали отложим в сторону. теперь представьте, что от центра окружности к началу и концу хорды мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.
6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).
Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)
R= √(36+64)=10