Отрезоки кр и mn пересечься в их середине о.докажите ​

1)16 корней из 3× pi

2)288 корней из 3 ×pi

Объяснение:

1)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=AB/2, h=CB, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )

sinCAB=CB/AC, cosCAB=AB/AC

sin60°=CB/8, (корень из 3)/2=CB/8, CB= (8корней из 3)/2=4×корней из 3

cos60°=AB/8, 1/2=AB/8, 2AB=8, AB=4

Sбок. цил.=2*3,14×2×4 корней из 3=50,24 корней из 3 (или = 16корней из 3 ×pi)

2)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=OA=OB, h=OO1, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )

треугольник AOB-египетский, тк у него стороны равны соотношению 3:4:5

Следовательно, OB=12

(ну или решать через теорему Пифагора OB²=15²-9², OB=Корень из 144,OB=12)

в цилиндр можно вписать только равнобедренный треугольник

=>доп.построение:продолжим сторону OB до пересечения с окружностью, пусть эта сторона BB1=12×2=24=B1O1=O1B

OO1²=24²-12², OO1=12 корней из 3

Sбок. цил.=2×pi×12×12корней из3=288корней из 3×pi

Відповідь:

Пояснення:

3) и 9) похожи

Ищем пересечение прямих NM и D1C1 имеем точку F, которая лежить как на плоскости А1В1С1 так и С1СD, ПОЕТОМУ точки F и P лежат в одной плоскости.

Тепер соединяем точки F и P, пересечением прямой FP и CC1 есть точка Q

Семен еміграції будет плоско та NMQP

Аналогічно строк ся Семен есть и для 9)

4) Ищем пересечение прямих NM и AB имеем точку F. Затем пересечение прямих FP и DC будет Q, пересечением прямих QР и ВС будет точк К

Соединяем К с N и в пересечении с С1С имеем точку Q

Сечением есть плоскость MNSQP