2. Так как ∆ равнобед. ВС=АВ, а СD=DA (в равнобед. ∆ проведённая высота является и медианой, и биссектрисой)
По т. Пифагора найдём АD:
AD²=13²-12²
AD²=169-144=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Найдём площадь:
S=1/2*12*10=60
3. Так внешние углы равны, то и внутренние (угол ВСА=ВАС) тоже будут равны, следовательно ∆ АВС равнобед. (ВС=АВ). Обозначим ВС и АВ за х и по т. Пифагора найдём эти стороны:
х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2
Найдём площадь:
S=1/2*6*3√2=9√2
Про трапецию, мне кажется, слишком мало данных, чтобы найти площадь.
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
1. 5√6; 2. 60; 3. 9√2
Объяснение:
Фото:
1. По т. Пифагора найдём СВ:
СВ²=7²-5²
СВ²=49-25=24
СВ=2√6
Найдём площадь:
S=1/2*5*2√6=5√6
2. Так как ∆ равнобед. ВС=АВ, а СD=DA (в равнобед. ∆ проведённая высота является и медианой, и биссектрисой)
По т. Пифагора найдём АD:
AD²=13²-12²
AD²=169-144=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Найдём площадь:
S=1/2*12*10=60
3. Так внешние углы равны, то и внутренние (угол ВСА=ВАС) тоже будут равны, следовательно ∆ АВС равнобед. (ВС=АВ). Обозначим ВС и АВ за х и по т. Пифагора найдём эти стороны:
х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2
Найдём площадь:
S=1/2*6*3√2=9√2
Про трапецию, мне кажется, слишком мало данных, чтобы найти площадь.
где а и в - основания трапеции
h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.