ответить на вопросы 1)Точки А,В и С лежат на окружности. Сколько плоскостей проходит через эти точки?
А)ни одной
Б)одна
В)бесконечное множество
Г)две
2)АВСD - параллелограмм. О - точка пересечения диагоналей этого параллелограмма. Сколько плоскостей проходит через точки А, С и О?
А)две
Б)ни одной
В)бесконечное множество
Г)одна
3) Сколько общих точек имеют прямая и плоскость, если они пересекаются?
А)две
Б)ни одной
В)одну
Г)бесконечное множество
4) Сколько общих точек имеют прямая и плоскость, если прямая лежит в плоскости?
А)бесконечное множество
Б)ни одной
В)две
Г)одну
5) Сколько общих точек могут иметь две плоскости? (выберите все верные ответы)
А)ни одной
Б)одну
В)две
Г)бесконечное множество
6) Выберите возможные задания плоскости (укажите все варианты)
А)три точки, не лежащие на одной прямой
Б)прямая и не лежащая на ней точка
В)две пересекающиеся прямые
Г)две параллельные прямые
7) АВСD - параллелограмм. Прямая AD пересекает данную плоскость. Сколько общих точек имеют прямая ВС и данная плоскость?
А)одну
Б)ни одной
В)бесконечное множество
Г)две
8) АВСD - параллелограмм. Прямая AD параллельная данной плоскости. Сколько общих точек имеют прямая ВС и данная плоскость? (выберите все возможные варианты)
А)одну
Б)бесконечное множество
В)ни одной
Г)две
Угол С в треугольнике АВС найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем дают 180 градусов:
угол С=180-60-30=90 градусов
Биссектриса СЕ делит угол С поплам,значит.Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса)
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где СД высота , углы 60 градусо, 90 градусов,Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов
Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусовТак как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов
ответ: 15 градусов
1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат.
1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат.
2. пусть координаты точки С - это (х;у)
3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ
АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)
4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ
ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)
5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.