ОТВЕТЬТЕ БЫСТРЕЕ, ДАС : К хорде СД, центр которой равен радиусу окружности О, проведен перпендикуляр диаметра AB. Диаметр AB и хорда СД пересекаются в точке Е. Длина отрезка СЕ 10 см. a) в соответствии с условием задачи
б) определить длину хорды СД
в) определить длину диаметра AB
г) найти периметр треугольника ОСД?
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2
60=(a+b)*6/2
(a+b)/2=10 (1)
Треугольники MOC и OCE прямоугольные с общей гипотенузой. Следовательно, они равны между собой
CE=MC=a/2
Треугольники OED и OND прямоугольные с общей гипотенузой. Следовательно, они равны между собой
ED=ND=b/2
CD=CE+ED=a/2+b/2=(a+b)/2=10
Площадь треугольника COD равна 1/2CD*EO=1/2*10*3=15
Треугольник CPD прямоугольный, по т.Пифагора
PD²=CD²-CP²=10²-6²=64
PD=8
С другой стороны
PD=b/2-a/2
b/2=PD+a/2
b/2=8+a/2
b=16+a
Подставляя в (1) найдем a
(a+16+a)=20
2a=20-16
2a=4
a=2
b=16+2=18
Рассматривая прямоугольные треугольники OCE и OED по т.Пифагора находим
OE=√(3²+(a/2)²)=√(9+1)=√10
OD=√(3²+(b/2)³)=√(9+81)=√90=3√10
Cтороны треугольника CPD найдены
Площадь треугольника и его радиус описанной окружности связаны формулой
S=OE·OD·CD/(4R)
R=OE·OD·CD/(4S)
R=√10·3√10·10/(4·15)=300/60=5
ответ: 5 см
Проведи диагонали АС и ВД. Угол С = 60 + 60 = 120 градусов, так как по условию диагонали есть биссектрисы. А мы знаем, что два угла прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме дают 180 градусов, значит у гол В = 180 - 120 = 60 градусов. Рассмотрим треугольник ВОС, Угол ВСО = 60 градусов, угол СВО = 30 градусов, так как ВД - не только диагональ, но и биссектриса.
Угол ВОС = 180 - 60 - 30 = 90 градусов, значит треугольник ВСО - прямоугольный. СО = 5 см, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам 10 см : 2 = 5см.
Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, Сторона СО = 5 см, она лежит против угла в 30 градусов, значит гипотенуза ВС = 10 см, т е . 5 * 2 = 10 см.
ответ: ВС = 10 см.