ответьте на следующие вопросы, построив равносторонние треугольники EFN и JKL. а) Если FN = KL, EN = 7 см, докажите равенство медиан.
б) Рассчитайте значение JL.

Показать ответ

Ответ:

Jonson2002

03.01.2022 21:52

∆АВС≈∆AMK по 3-ём углам (∠А-общий, ∠AMK=∠ABC как соответственные при секущей AB и MK║BC, ∠AKM=∠ACB как соответственные при секущей AC и MK║BC) ⇒ $\frac{AM}{AB} =\frac{AK}{AC} = \frac{MK}{BC} = k$

AM/AB=4/6=MK/BC=8/x x=6·8:4=12 см - BC

AM/AB=4/6=AK/AC=9/y y=6·9:4=13,5 см - AC

ответ: 12 см - BC и 13,5 см - AC

По свойству медиан в треугольнике:

$\frac{AO}{OD} =\frac{BO}{OK} =\frac{2}{1}$

BO=8=2x ⇒ OK=x=4 см

AD=3х=24 ⇒ OD=x=8 см, а AO=2x=16 см

ответ: ОК=4; АО=16; ОD=8

ВD - биссектриса ∆АВС ⇒ $\frac{DA}{AB} = \frac{DC}{CB}$

Пусть DA=x, тогда DC = 11-x

Составим пропорцию: $\frac{x}{8} =\frac{11-x}{14}$

14x=88-8x

14x+8x=88

22x=88

x=4 см - сторона AD

11-4=7 cм- сторона DC

ответ: 4 см - сторона AD и 7 cм- сторона DC

0,0(0 оценок)

Ответ:

invation

26.03.2023 01:33

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна и равна половине третьей стороны. Средние линии делят исходный треугольника на 4 равных ( см. рисунок). Треугольник, образованный средними линиями треугольника, подобен исходному ( по равенству соответственных углов, образованных при пересечении параллельных средней линии и стороны треугольника секущей – стороной исходного треугольника). Коэффициент подобия k=1/2. Треугольник со сторонами 3,4, 5 - египетский, т.е. прямоугольный. Его площадь - половина произведения катетов. S=3•4:2=6 см²

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Если исходный треугольник АВС, а середины его сторон К, М, Н, то Ѕ(КМН)=1/4•Ѕ(АВС)=1,5 см²

Каждый такой треугольник - грань развёртки тетраэдра. Площадь грани - 1,5 см²