P,Q, R нүктелері бір ттүзудің бойында жатады. Егер PR = 7 см, QR = 7,6 см болса, ондаQ нүктесі Ржәне R нүктелерін бөліп тұра ма? Жауаптарыңды түсіндіріңдер.
следовательно, градусная мера центрального угла АОВ равна 125º.
У задачи два решения. 1) Точка С находится вне угла АОС. Тогда ∠ СОВ равен 125º+15º=140º. ∠ ВАС опирается на дугу СмВ, которая равна 360º-140º=220º, и вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, который опирается на эту же дугу: ∠ВАС=220º:2=110º 2) Точка С находится внутри угла АОВ. Тогда центральный угол СОВ равен опирается на дугу ВеС ∠СОВ=125º-15º=110º, а вписанный ∠ВАС, опирающийся на эту же дугу, равен половине центрального угла и равен ∠ВАС=110º:2=55º.
Добавлены формулы для квадрата, правильного треугольника, шестиугольника.
1. Квадрат. Количество сторон n = 4.
a = 2R · sin (180°/4) = 2R·sin45° = 2R · √2/2
a = R√2
a = 2r · tg45° = 2r · 1 = 2r
2. Правильный треугольник. Количество сторон n = 3.
a = 2R · sin (180°/3) = 2R·sin60° = 2R · √3/2
a = R√3
a = 2r · tg60° = 2r · √3 = 2√3r
3. Правильный шестиугольник. Количество сторон n = 6.
a = 2R · sin (180°/6) = 2R·sin30° = 2R · 1/2
a = R
a = 2r · tg30° = 2r · 1/√3 = 2√3r/3
Хорда АВ стягивает дугу, равную 125º,
следовательно, градусная мера центрального угла АОВ равна 125º.
У задачи два решения.
1)
Точка С находится вне угла АОС.
Тогда ∠ СОВ равен 125º+15º=140º.
∠ ВАС опирается на дугу СмВ, которая равна
360º-140º=220º, и вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, который опирается на эту же дугу:
∠ВАС=220º:2=110º
2)
Точка С находится внутри угла АОВ.
Тогда центральный угол СОВ равен опирается на дугу ВеС
∠СОВ=125º-15º=110º,
а вписанный ∠ВАС, опирающийся на эту же дугу, равен половине центрального угла и равен
∠ВАС=110º:2=55º.