Піраміда перетнута площиною, паралельною основі, яка ділить висоту піраміди у відношенні 4:5, рахуючи від вершини. Обчисли площу основи, якщо площа перерізу дорівнює 32 дм2.

Дана прямая призма. Угол АСВ равен 90 градусов.АА1= 3 см. АС=4 см, СВ=3 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

Объяснение:

АВСА₁В₁С₁-прямая призма,АА₁=3 см,∠АСВ=90° АС=4 см,СВ=3см.Т.к. ΔАВС-прямоугольный с катетами 3см и 4 см, то гипотенуза 5см.

S( полн. пр. призмы)= 2S(осн.)+S(бок).

                                     S(осн.)=S(ΔАВС)=0,5*a*b,

                                     S(бок)=Р( осн)*h.

S(ΔАВС)=0,5*3*4=6(см²) ;

S(бок)=(3+4+5)*3=36 ( см²).

S( полн. пр. призмы)= 2*6+35=47 ( см²)

См. вложение.

1 дано угол и выстоа

2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.

3 Через нее, через точку О то есть,  строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.

4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показанна зелённым.