PABC - правильный тетраэдр с ребром 1. Точка О - центроид основания Abc; точки H, E и K - середины рёбер соответственно BC, CP и Ab. Найти : 1) длинну отрезка а) вектор PO,
Б) вектор KE,
2) угол между векторами а) вектор PA и PH б) PA и BE в) вектор HP и CK
Объяснение:
1) фото чертежа прилагаю...
∆ABC=∆MKL
AB=ML
<B=<L
BC=LK
AC=MK
<A=<M
<C=<K
2)
Пусть одна сторона будет х, тогда вторая сторона будет 4х, а третья сторона будет (х-14).
Составляем уравнение
х+4х+х-14=166
6х=166+14
6х=180
х=180/6
х=30 см первая сторона
4*30=120 см вторая сторона
30-14=16 см третья сторона.
ответ: 30см; 120см; 16см
3)
1дм=10см
12дм=120см
1)3+7+5=15 коэффициент
2) 120:15=8 одна часть коэффициента.
3) 8*3=24 см первая сторона треугольника
4) 7*8=56 см вторая сторона треугольника.
5) 5*8=40 см третья сторона треугольника
ответ: 24см; 56см;40см.
Решение задачи с уравнения.
Пусть одна сторона будет 3х см, вторая сторона 7х см; третья 5х см.
Составляем уравнение.
3х+7х+5х=120
15х=120
х=120/15
х=8
8*3=24 см первая сторона
7*8=56 см вторая сторона
5*8=40 см третья сторона.
ответ: 24см; 56см;40см.
Відповідь:
4) Б 70° і 60°
5) Г 10см
6) Г 8см
7) ∠С=90°, ∠В=38°
якщо центр кола лежить на стороні трикутника, то ця сторона є гіпотенузою прямокутного трикутника. Отже ∠С=90°
За теоремою про суму кутів трикутника :∠В= 180°-90°-52°=38°
8) ∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°, ∠4=60°
Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.
Нехай ∠1=2х; ∠=6х; ∠3=7х.
Тоді за властивостями вписаного чотирикутника
∠1 + ∠3=180°;
2х+7х=180°;
9х=180°;
х=180°:9=20°
∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°
∠4=180°-∠2=180°-120°=60°
9) Відповідь: 22см
Нехай велика основа - а, мала основа -с, бічна сторона -b
У 4-кутник можливо вписати коло тоді, коли суми протилежних сторін рівні.
Тобто : а+с=2b P= a+c+2b=2b+2b=4b → b=P:4= 56 cм: 4 =1 6 см.
Відрізки дотичних, проведених з однієї точкі, рівні. Кути ∠В І ∠С- рівні, отже мала основа рівна с=2*5=10(см)
а+с=2b
а=2*16-10=22(см)