Геометрия: Параллельные прямые AA1 и BB1 пересекают параллельные плоскости и в точках А и В и А1 и В1 соответственно (А и В лежат на ; A1 и B1 лежат на ). Найти периметр и площадь четырехугольника AA1B1B, если АВ = 4 см, А1В = 14 см и А1В = В1А.

Параллельные прямые AA1 и BB1 пересекают параллельные плоскости $\alpha$ и $\beta$ в точках А и В и А1 и В1 соответственно (А и В лежат на $\alpha$ ; A1 и B1 лежат на $\beta$ ). Найти периметр и площадь четырехугольника AA1B1B, если АВ = 4 см, А1В = 14 см и А1В = В1А.

Показать ответ

Ответ:

Dazzel09

18.05.2022 04:36

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Меньшее основание трапеции равно 17 см, а высота – 15 см. Чему равна площадь трапеции?

Объяснение:

1) АС-биссектриса ⇒ ∠ВАС=∠САD (*) .

Тк. ВС||AD, АС-секущая , то ∠САD=∠АСВ(**) как накрест лежащие.

Учтем (*) и (**) , получим ∠ВАС=АСВ ⇒ ΔАВС-равнобедренный и значит АВ=ВС= 17 см.

2) Пусть ВН ⊥AD, тогда ΔАВН-прямоугольный , по т. Пифагора АН=√(17²-15²)=8 (см) . По свойству равнобедренной трапеции

АН= $\frac{AD-BC}{2}$ , 8 = $\frac{AD-17}{2}$ , 16=AD-17 , AD=33 см .

S= $\frac{AD+BC}{2} *BH$ , S= $\frac{33+17}{2} *15$ = 25*15=375 (cм²) .

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Меньшее основание трапеции р

0,0(0 оценок)

Ответ:

Оля0901

10.03.2021 03:47

ответ: Пусть ∠ МВС = Ф, ∠ВМС=ω, ∠А=α, ∠АМВ=β, β+ω=180° как смежные углы и sinβ = sin(180°-ω) = sinω. В ΔАМВ по теореме синусов: sin∠C /АМ = sinω /4, в ΔВМС по т. синусов: sin∠C /3 = sinβ /6 ⇒

3/АМ = 6/4 ⇒ АМ = 2 ⇒ sinω = sinβ = 2*sin∠C

По теореме косинусов для ΔАМВ: АМ² = АВ² + ВМ²- 2*АВ*ВМ*cos∠C ⇒

2² = 4²+3² - 2*4*3*cos∠C ⇒ cos∠C = 21/24 = 7/8 ⇒

sin∠C = (1 - cos²∠C)^1/2 = √15/8, sinω = 2*sin∠C = √15/4, cosω=1/4

Ф = 180° - ω - ∠С ⇒ sin Ф = sin (ω+∠C) = sinω*cos∠C + cosω*sin∠C =

= √15/4 * 7/8 + 1/4 * √15/8 = 8√15/32 = √15/4 = sinω ⇒ по теореме синусов sinФ /МС = sinω /6⇒ МС = 6 ⇒ АС = АМ + МС = 2 + 6 = 8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия